এসএসসি পরীক্ষার পূর্ণাঙ্গ প্রস্তুতি
গণিত সমাধান
সৃজনশীল এবং বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর
অনুশীলনী: ১৬.৩
General Math Guide Srijonshil and MCQ for Class 9-10. SSC General Math Solution MCQ and Srijonshil Question and Answer pdf download.
SSC General Math Solution
Exercise-16.3
পরিমিতি
পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
বৃত্ত সংক্রান্ত পরিমাপ :
বৃত্তের পরিধি
কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে, এর পরিধি c = 2𝜋r যেখানে 𝜋 (ধ্রুবক) = 3.1416...........
বৃত্তাংশের দৈর্ঘ্য
মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ r এবং AB = S বৃত্তচাপ কেন্দ্রে θ° কোণ উৎপন্ন করে।
∴ বৃত্তের পরিধি = 2𝜋r
বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল:
কোনো বৃত্ত দ্বারা বেষ্টিত এলাকাকে বৃত্তক্ষেত্র বলা হয় এবং বৃত্তটিকে এরূপ বৃত্তক্ষেত্রের সীমারেখা বলা হয়।
বৃত্তকলা : একটি চাপ ও চাপের প্রান্তবিন্দু সংশ্লিষ্ট ব্যাসার্ধ দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রকে বৃত্তকলা বলা হয়।
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধির ওপর A ও B দুইটি বিন্দু হলে ∠AOB এর অভ্যন্তরে OA ও OB ব্যাসার্ধ এবং AB চাপের সংযোগে গঠিত একটি বৃত্তকলা।
আমরা জানি, বৃত্তের কোনো চাপ দ্বারা উৎপন্ন কেন্দ্রস্থ কোণ ঐ বৃত্তচাপের সমানুপাতিক।
একই বৃত্তের দুইটি বৃত্তাংশ ক্ষেত্র এবং এরা যে চাপ দুইটির উপর দণ্ডায়মান এদের পরিমাপ সমানুপাতিক।
মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
AOB বৃত্তকলা ক্ষেত্রটি APB চাপের উপর দণ্ডায়মান, যার ডিগ্রী পরিমাপ θ। OA এর উপর OC লম্ব টানি।
অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্নঃ 8 : একটি বৃত্তের পরিধি 220 মিটার। ঐ বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
সমাধান :
মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r মিটার
বৃত্তের পরিধি = 2𝜋r একক।
প্রশ্নানুসারে, 2𝜋r = 220
বা, 2 × 3.1416 × r = 220
বা, 6.2832r = 220
বা, r = 35.014
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 35.014 মিটার
বৃত্তের ব্যাস AC = 2 × 35.014 মি. = 70.028 মিটার (প্রায়)
এখন, ABC সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ থেকে আমরা পাই,
AB2 + BC² = AC²
বা, 2AB2 = AC², [∵ BC = AB]
বা, √2 AB = AC
বা, AB = 1/√2 × 70.028
= 49.5173 মিটার
∴ বৃত্তে অন্তর্লিখিত বাহুর দৈর্ঘ্য 49.517 মিটার (প্রায়)। (Ans.)
গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
1. বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r হলে, পরিধি কত?
[ক] πৎ
☑ 2πr
[গ] πr²
[ঘ] 2πr²
2. একটি চাকা 720 মিটার পথ যেতে 18 বার ঘুরে, চাকাটির পরিধি কত?
☑ 40 মি.
[খ] 738 মি.
[গ] 702 মি.
[ঘ] 12980 মি.
3. একটি রম্বসের কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সে.মি. ও 12 সে.মি., এর ক্ষেত্রফল কত?
[ক] 11 বর্গ সে.মি.
[খ] 22 বর্গ সে.মি.
☑ 60 বর্গ সে.মি.
[ঘ] 120 বর্গ সে.মি.
4. একটি বর্গক্ষেত্র 3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত হলে-
i. বর্গক্ষেত্রের বাহু ও কর্ণের দৈর্ঘ্যরে অনুপাত 1 : √2
ii. বৃত্তের ক্ষেত্রফল 9π বর্গ সে.মি.
iii. বৃত্ত ও বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত π : 2
নিচের কোনটি সঠিক?
[ক] i ও ii
[খ] ii ও iii
[গ] i ও iii
☑ i, ii ও iii
৯ম-১০ম শ্রেণি
সাধারণ গণিত সমাধান
এসএসসি পরীক্ষার পূর্ণাঙ্গ প্রস্তুতি।
SSC General Math Solution Download pdf version.
Exercise-16.3
Pdf kivabe download krbo bujiye din
ReplyDelete